Question

В группе изучают 10 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на понедельник, если должно быть 7 различных уроков?

Answer 1

Искомое число, поскольку важен порядок расстановки уроков в течение дня, это число размещений из 10 по 7.
А (n,k)=n!/(n-k)!
A(10,7)=10!/(10-7)! = 10!/3!=4*5*6*7*8*9*10= 604800  способов

Answer 2

число способов равно числу размещений из 10 по 7
$A_{10}^7= \frac{10!}{3!}= 604800$