Question

Знайдіть усі натуральні числа, при діленні яких на 7 неповна частка дорівнюватиме остачі.

Answer 1

Деление с остатком можно записать так:

$a=bcdot q+r$

где а - делимое, b - делитель, q - неполное частное, r - остаток. По условию задачи b=7, неполное частное равно остатку, то есть

$q=rRightarrow a=7cdot q+q=(7+1)q\a=8q$

Подставляя в формулу любые целые q, можно найти все числа, при делении которых на 7 неполное частное будет равно остатку.