Question

Тригонометрия. Здравствуйте, интересует данный примерчик.

Я раскладывал верхнюю часть несколькими способами, но там всё время получается ноль, а такого варианта ответа нет совсем. Буду признателен, если поможете разобраться.

Answer 1

$frac{1-sin^4 alpha -cos^4 alpha }{cos^4 alpha } = frac{(sin^2 alpha +cos^2 alpha )^2-sin^4 alpha -cos^4 alpha }{cos^4 alpha } =\\= frac{sin^4 alpha +cos^4 alpha +2sin^2 alpha cdot cos^2 alpha -sin^4 alpha -cos^4alpha }{cos^4 alpha } = frac{2sin^2 alpha cdot cos^2 alpha }{cos^4 alpha } =\\= frac{2sin^2 alpha }{cos^2 alpha } =2tg^2 alpha$