Question

Разность прямоугольного треугольника равна 13 см найдите его катеты если известно что один из них на 7 см больше другого

Answer 1

Скорее всего подразумевается прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12 см и гипотенузой 13 см.
Разность катетов как раз и есть число 7.
Пишем уравнение по теореме Пифагора.
a^2 +(a+7)^2 = 13^2=169
Раскрываем скобки
a^2 + a^2 +14a+49 = 169
2*a^2 +14a -120 = 0
Решаем квадратное уравнение и получаем два корня
а1 = 5 и а2 = -12 - отрицательное не подходит. Остаётся а=5.
И так, один катет   а=5, второй b=5+7=12.
Ответ: Катеты 5 см и 12 см..