Question

( Ретить надо системой ) Если длину прямоугольника увеличить на 3м, а ширину уменьшить на 2м, то площадь прямоугольника не изменится. Также не изменится площадь прямоугольника, если длину его уменьшить на 2м , а ширену увеличить на 3м. Опредилите длину и ширену прямоугольника!

Answer 1

пусть а- длина, b - ширина. S=ab

S=(a+3)(b-2)

S=(b+3)(a-2)

РЕшаем систему уравнений

(a+3)(b-2)=ab    

(b+3)(a-2)=ab  

 

ab+3b-2a-6=ab

ab+3a-2b-6=ab

 

3b-2a=6

3a-2b=6

 

a=2+2b/3

3b-2(2+2b/3)=6

 

a=2+2b/3

5b/3=10

 

a=2+2b/3

b=6

 

a=6

b=6

 

Ответ: длина и ширина 6 м.