Question

Решите неравенство $125 ^{x} * 5 ^{x^{2} - x+3} textless 125$

Answer 1

125^x * 5^(x^2-x+3) <125  (^- знак степени)
5^(3x) * 5^(x^2-x+3) < 5^3
При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складываются:
5^(3x+x^2-x+3) < 5^3
x^2+2x+3<3
x^2+2x+3-3<0
x^2+2x<0
x(x+2)<0

_____+___(-2)___-____(0)___+____

Ответ: x e (-2;0)