Question

Нужно составить оригинальное тригонометрическое неравенство решаемое обощенным методом интервалов. И решение к этому неравенству. Заранее спасибо за качественный ответ.

Answer 1

Найти все значения х из промежутка [0;π]  удовлетворяющие  неравенству sin2x-cosx+√2sinx>1/√2
Решение:
2√2sinxcosx-√2cosx+2sinx-1>0
√2cosx(2sinx-1)+(2sinx-1)>0
(2sinx-1)(√2cosx+1)>0
2√2(sinx-1/2)(cosx+1/√2)>0
sinx=1/2⇒x=π/6 U x=5π/6
cosx=-1/√2⇒x=3π/4
         _                 +                _                  +
[0]----------[π/6]--------[3π/4]---------[5π/6]----------[π]
Ответ х∈(π/6;3π/4) или (5π/6;π]

Answer 2

пасибо большое!