Question

найти множество точек координатной плоскости удовлетворяющих уравнению x^2+y^2-6x+2y=6

Answer 1

выделим полные квадраты, используя формулы сокращенного умножения (a + b)² = a² + 2ab +b² и (a - b)² = a² - 2ab +b²:
х² +у² - 6х + 2у = 6
(х² - 2 · х · 3 + 3²) - 3² +(у² + 2 · у · 1 + 1²) - 1² =6
(х - 3)² + (у  + 1)² - 9 - 1 = 6
(х - 3)² + (у  + 1)² = 16 - окружность с центром в точке (3; -1) и радиусом 4
Формула окружности (х - а)² + (у - b)² = R².