Question

найдите положительную точку максимума функции f(x) = 1/3x^3+3/2x^2-1/2x^4

Answer 1

f`(x)=x²+3x-2x³=-x(2x²-x-3)=0
x=0
2x²-x-3=0
D=1+24=25
x1=(1-5)/4=-1
x2=(1+5)/4=1,5
         +                _                +                  _
------------(-1)------------(0)--------------(1,5)--------------
               max            min                  max
x=1,5
y(1,5)=1/3*27/8-3/2*9/4-1/2*81/16=63/32