Question

Помогите, пожалуйста, срочно решить два примера

1. Sqrt(2x+3)>=x-6
2.sqrt(x-5)-1=sqrt(10-x)

Answer 1

$sqrt{2x+3} geq x-6$
1)система:                   2) система:
х-6<0           или         х-6≥0 
2x+3≥0                        2х+3≥х²-12х+36

$1) left { {{x textless 6} atop {x geq -1.5}} right. textless = textgreater -1.5 leq x textless 6 \ 2) left { {{x geq 6} atop { x^{2} -14x+33 leq 0}} right. left { {{x geq 6} atop {3 leq x leq 11}} right. textless = textgreater 6 leq x leq 11 \ -1.5 leq x leq 11$
отв: х∈[-1.5;11]

$sqrt{x-5} -1= sqrt{10-x} \ODZ: left { {{x-5 geq 0} atop {10-x geq 0}} right. left { {{x geq 5} atop {x leq 10}} textless = textgreater 5 leq x leq 10 right. \ (sqrt{x-5} -1) ^{2} = sqrt{10-x} ^{2} \ x-5-2 sqrt{x-5} +1=10-x \ 2 sqrt{x-5} =2x-14 \ sqrt{x-5}=x-7 \ left { {{x-7 geq 0} atop {x-5= x^{2} -14x+49}} right. \ left { {{xgeq 7} atop { x^{2} -15x+54=0}} right. \ left { {{x geq 7} atop {x=6;x=9}} right. \ x=9$
отв:9

Answer 2

А для ситуации x-6<o ?

Answer 3

что-то я ошибся, сейчас исправлю