Question

Помогите
Из точки О к прямой b проведены перпендикуляр ОН и наклонные ОА и ОВ (точка О не лежит на прямой b). Докажите, что если АН=ВН, то ОА=ОВ.
Можно, пожалуйста, с рисунком

Answer 1

Рассмотрим прямоугольные Δ АНО и Δ ВНО.
У них ОН - общий катет, АН=НВ (по условию).
Значит, Δ АНО = Δ ВНО по двум катетам.
Из равенства треугольников следует равенство их сторон ОА и ОВ.
Доказано.