Question

найдите все пары чисел (х,у),удовлетворяющие системе:
2х^2+2y^2+24х-28y+167<0
x+2y<15/2
помогите пожалуйста ,срочно надо, через неделю вступительные экзамены ,первый раз такое решаю

Answer 1

{ 2x² + 2y² + 24x - 28y + 167 < 0
{ x + 2y < 15/2

Заметим, что 2x²+ 24x + 72 + 2y² - 28y + 196 = 0 - уравнение окружности, а x + 2y = 15/2 - уравнение прямой. Запишем их в более привычном виде.

{ 2x² + 24x + 72 + 2y² - 28y + 98 < 3
{ 2y < -x + 15/2

{ 2(x² + 12x + 36) + 2(y² - 14y + 49) < 3
{ y < -x/2 + 15/4


{ (x + 6)² + (y - 7)² < (√(3/2))²
{ y < -x/2 + 15/4

Отметим решение системы на графике.

По графику видно, что целые решения системы: 
(-7; 7)(-6; 6)
Ответ: (-7; 7), (-6; 6)

Answer 2

Скажите, пожалуйста, какой программой пользуетесь?)

Answer 3

Paint.NET

Answer 4

Спасибо!