Question

Пожалуйста!) помогите


1) √5х+√14-8 (один корень) =8
2) 5^2х+1 +4 *5^х -1>0
3) 25^х -6*5^х +5=0

Answer 1

1
√5x+√6=8
√5x=8-√6
x=(8-√6)/√5
2
5^2x+1+4*5^x-1>0
5*5^2x-4*5^x-1>0
5^x=a
5a²-4a-1>0
D=16+20=36
a1=(4-6)/10=-0,2
a2=(4+6)/10=1
a<-0,2⇒5^x<-0,2 нет решения
a>1⇒5^x>1⇒x>0
x∈(0;∞)
3
25^x-6*5^x+5=0
5^x=a
a²-6a+5=0
a1+a2=6 U a1*a2=5
a1=1⇒5^x=1⇒x=0
a2=5⇒5^x=5⇒x=1