Question

Помогите пожалуйста
Побудувати графік функції у=х^2+6х, попередньо знайшовши вершину параболи, вісь симетрії, нулі функції, точку перетину з віссю ординат. За графіком знайти :
-область значень функції
-проміжки знакосталості та знаки функції на кожному з них
-найбільше(найменше) значення функції
-інтервали зростання та спадання функції

Answer 1

y=x²+6x
1. x вершины=-6:2=-3. y вершины=(-3)²+6*(-3)=-9
координаты вершины: (-3;-9)
2.  ось симметрии: х=-3
3. нули функции. решить уравнение у=0.
 х²+6х=0, x*(x+6)=0. x₁=0, x₂=-6
4. точки пересечения с осью ординат. х=0. у=0. 
(0;0)
5. E(y)=(-9;∞)
6.  +++++(-6)-------(0)++++++>x
y>0 при х∈(-∞;-6)∪(0;∞)
y<0 при x∈(-6;0)
7. y наименьшее=у(-3)=-9
8. функция возрастает: x∈(-3;∞)
функция убывает: x∈(-∞;-3)
9. график во вложении