Question

Периметр прямоугольника равен 60 см.Если длину прямоугольника увеличить на 10 см,а ширину уменьшать на 6 см,то площадь прямоугольника уменьшится на 32 см².Найдите площадь прямоугольника.

Answer 1

Периметр прямоугольника равен 60 см. Если длину увеличить на 10 см, а ширину уменьшить на 6 см, то площадь прямоугольника уменьшиться на 32 см в квадрате. Найдите площадь прямоугольника. Решить с помощью уравнения.
Р=2(а+в) ; 2(а+в) =60; а+в=30
S=а*в
Пусть х длина, тогда ширина 30-х. Если длину увеличить на 10 см, она станет х+10 см, у ширину уменьшить на 6 см, т. е. она станет 30-х-6=24-х, то площадь уменьшится на 32 см, т, е.
х (30-х) -32=(х+10)(24-х)
30х-х²-32=24х+240-х²-10х
30х-х²-24х+х²+10х=240+32
16х=272
х=17
длина 17, ширина 30-17=13, площадь S=17*13=221
Удачи!