Окружность, вписанная в ромб, точкой касании делит его сторону в отношении 2:3 Тогда синус угла ромба ранен
Ответы
Ответ дал:
0
Чертеж к решению задачи во вложении.Обозначим угол . Требуется найти синус угла АВС, т.е.
.
Пусть t- величина одной части при делении стороны ромба точкой касания окружности. Тогда АР=3t, РВ=2t.
По свойству ромба имеем:
1) BD - биссектриса угла АВС;
2) треугольник АОВ - прямоугольный с углом О=90 градусов.
По свойству касательной к окружности ОР-радиус и ОР перпендикуляен стороне АВ.
По свойству высоты прямоугольного треугольника
, т.е.
Тогда ,
В прямоугольном треугольнике ОРВ по теореме Пифагора
В теугольнике ОРВ:
Наконец,
Ответ:
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/e6e/e6e2253cc0d4c16980a04c9aa4f753fb.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад