Question

В равнобедренной трапеции один из углов равен 120 градусам, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание 6 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Answer 1

MN - средняя линия

AB=CD=8

BC=6

 

MN=(BC+AD)/2

 

уг. АВС=уг. ВСD=120

уг. BAD= уг. CDA= 360-120-120=60

Проведем высоту ВН

Рассмотри треугольник АНВ - прямоугольный

уг. В= 90-уг.= А=90-60=30

АН=0,5*АВ=0,5*8=4 ( свойство угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике)

Проведем высоту CL

Рассмотри треугольник CLD - прямоугольный

уг. C= 90-уг.= D=90-60=30

DL=0,5*CD=0,5*8=4 ( свойство угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике)

AD=AH+HL+LD

HL=BC=6

AD=4+6+4=14

MN=(6+14)/2=20/0=10