Question

Разложите многочлен на множители

а)y^3+18y^2+81y

б)x^3y+8y

в)x^2+2xy+y^2-7^2

г)-2x^3-28x^2-98x

д)f^4-27fy^3

е)t^2-y^2+2t-2y

ж)3y^3-36y^2+108y

з)2a^4-16ab^3

и)a^2-8ab+16b^2-c^2

Answer 1

А)y(y^2+18y+81)=y(y+9)^2

Б)y(x^3+8)

В)(x+y)^2-49

Г)-2x(x^2+14x+49)=-2x(x+7) 

Е)2(t-y)+(t-y)^2=(2+t-y)(t-y)

Ж)3y(y^2-12y+36)=3y(y-6)

З)2a(a^3-4b^3)

И)(a-4b)-c^2

 

Answer 2

а)y^3+18y^2+81y=

y(y^2+18y+81)=y(y+9)^2

Ответ y(y+9)^2

 

б)x^3y+8y=

y(x^3+8)

Ответ y(x^3+8)

 

в)x^2+2xy+y^2-7^2=

(x+y)^2-7^2=(x+y-7)^2

Ответ (x+y-7)^2

 

г)-2x^3-28x^2-98x=

-2x(x^2+14x+49)=-2x(x+7) 

Ответ -2x(x+7) 

 

д)f^4-27fy^3=

f^3(f-27y^3)

Ответ f^3(f-27y^3)

 

е)t^2-y^2+2t-2y=

(t-y)(t+y)+2(t-y)=(t-y)(t+y+2)

Ответ (t-y)(t+y+2)

 

ж)3y^3-36y^2+108y=

3y(y^2-12y+36)=3y(y-6)

Ответ 3y(y-6)

 

з)2a^4-16ab^3=

2a(a^3-4b^3)

Ответ 2a(a^3-4b^3)

 

и)a^2-8ab+16b^2-c^2=

(a-4b)-c^2

Ответ (a-4b)-c^2