Question

Дано: косинус =3/5

Найти: синус ,тангенс, котангенс

Answer 1

cos a=3/5

5^2 = 3^2 + x^2

x=4

sin a=4/5

tg a=4/3

ctg a=3/4

Answer 2

косинус =3/5, значит угол лежит либо в I либо в IV четверти

в первом случае

$sin x=sqrt{1-cos^2 a}=sqrt{1-(frac{3}{5})^2}=frac{4}{5}$

$tg x=frac{sin x}{cos x}=frac{frac{4}{5}}{frac{3}{5}}=frac{4}{3}$

$ctg x=frac{1}{tg x}=frac{1}{frac{4}{3}}=frac{3}{4}$

 

во втором случае

$sin x=-sqrt{1-cos^2 a}=-sqrt{1-(frac{3}{5})^2}=-frac{4}{5}$

$tg x=frac{sin x}{cos x}=frac{-frac{4}{5}}{frac{3}{5}}=-frac{4}{3}$

$ctg x=frac{1}{tg x}=frac{1}{-frac{4}{3}}=-frac{3}{4}$