Question

Выясните, является ли прямая у=х касательной к графику функции у=sinx

Answer 1

Решение:
  y=x;y=sinx.
  y*=(sinx)*=cosx. Так как уравнение прямой то k=1,значит  cosx=1;
 x=0 -абсцисса возможной точки касания. Составим уравнение касательной в точке  x=0
 y=x, y(0)=0; y=sinx,y(0)=0
Так как 0=0, то точка(0;0)  является точкой касания прямой y=x и графика функции y=sinx.