Question

 Четырёхугольник АВСД вписан в окружность. Известно, что углы А и В относятся как 4 к 5, а углы С и Д относятся как 7 к 5. Найдите градусную меру большего из углов этого четырёхугольника.(Решите плз)

Answer 1

ПУСТЬ  коэффициент   пропорциональности  углов  <A,    <B будет  Х,  <C,     <D   будет  У.

Сумма  внутренних  противолежащих  углов  выпуклого   вписанного четырёхугольника  равна  180  градусов.

{<A  +  <С   =   180        {4Х   +  7У =  180       {4*(36  -  У)  +  7У  =  180  --->  3У  =  36,     

                                                                                                                                         У  =  12град.

{<B  +  <D  =   180        {5Х   +   5У  =  180     {X  +  У  =  36       {Х   =   36  -  У    Х  =  24град.

<A  =  4*24  =  96,    <B  =  5*24  =  120,    <C  =  7*12  =  84,    <D  =  5*12  =  60

 

Ответ.  Наибольший   <B  =  120   градусов