Question

найдите сумму первых восемнадцати членов последовательности xn заданной формулой xn=3n+5

Answer 1

$x_n=3n+5$
$x_{n+1}=3(n+1)+5=3n+3+5=3n+8$
$x_{n+1}-x_n=(3n+8)-(3n+5)=3n+8-3n-5=3$
следовательно у нас арифметическая прогрессия с разностью d=3
$x_1=3*1+5=8$
$x_{18}=3*18+5=59$
$S_n=frac{x_1+x_n}{2}*n$
$S_{18}=frac{8+59}{2}*8=268$
ответ: 268