Question

 в треугольнике ABC высота BD делит угол B на два угла,причем угол ABD=40градусов,угол CBD=10градусов
а)докажите,что теругольник ABC равнобедренный,и укажите его основание
б)высоты данного треугольника пересекаются в точке О.Найдите угол BOC

Answer 1

a) В прямоугольном треугольнике сумма острых углов 90°, тогда
∠ACB = 90° - 10° = 80°.
∠СAB = 90° - 40° = 50°.
∠B = 40°+10° = 50°
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, ∠А = ∠В.
Треугольник равнобедренный.
Основание AB.
б)
∠D1OB = 90° - 40° = 50°
Сумма смежных углов 180°, тогда ∠BOC = 180° - 50°.
Ответ ∠BOC = 50°