Question

Спустя год после того, как некоторая сумма внесена на сберегательную книжку, вклад за счет процентов увеличился на 20 рублей 16 копеек. Добавив еще 79 рублей 84 копейки, вкладчик, оставил свой вклад в сберегательной кассе еще на 1 год. По истечении этого периода общая
сумма на сберегательной книжке стала равна 628 рублей 16 копеек. Какой процент годовых выплачивался с6ерегательной кассой, если первоначальный взнос должен был быть не менее 5 рублей?

Answer 1

Начальный вклад х руб, проценты у% в год.
Через год стало x*(1 + y/100) = x + xy/100 = x + 2016
xy/100 = 2016
Он добавил 7984 и стало x + 2016 + 7984 = x + 10000
Еще через год стало 
(x + 10000)(1 + y/100) = 62816
x + 10000 + xy/100 + y*10000/100 = 62816
x + 2016 + 100y = 52816
x + 100y = 50800
Получили систему
{ xy = 201600
{ x + 100y = 50800
Подставляем х из 2 уравнения в 1 уравнение
y(50800 — 100y) = 201600
Делим все на 100
y(508 — y) = 2016
y^2 — 508y + 2016 = 0
(y — 4)(y — 504) = 0
Очевидно, y = 4, а x = 50800 — 100y = 50800 — 400 = 50400
Потому что при y = 504 будет x = 50800 — 50400 = 400 < 500
Да и банк никогда не даст больше 500% годовых.
Ответ: 4