Question

Помогите решить, пожалуйста
Катер плывёт против течения реки и встречает плот, плывущий по течению. После встречи катер плывёт против течения ещё 3 мин, а затем разворачивается и догоняет плот в 102 м от места первой встречи. Найдите скорость течения реки

Answer 1

Пусть х - скорость плота (течения реки), у - собственная скорость катера (м/мин)
За 3 мин против течения катер проплыл расстояние, равное 3·(y - x).
По течению катер проплыл это же расстояние, да еще 102 м.
Время движения катера по течению:
(3·(y - x) + 102) / (y + x)
Общее время движения катера по и против течения:
(3·(y - x) + 102) / (y + x) + 3
За это время плот проплыл от места встречи 102 м.
Время движения плота:
102/x
Получаем уравнение:
(3·(y - x) + 102) / (y + x) + 3 = 102/x
Приведем слева к общему знаменателю:
(3y - 3x + 102 + 3y + 3x)/(y + x) = 102/x
(6y + 102)/(y + x) = 102/x
6xy + 102y = 102y + 102x
6xy = 102y
x = 102y/(6y)
x = 17 м.мин