Question

Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-4x+4 и y=x

Answer 1

Найдём ограничение интеграла:
$x=x^2+4x+4$
$x-x^2+4x-4=0$
$-x(x-1)+4(x-1)=0$
$(-x+4)*(x-1)=0$
$left { {{x=4} atop {x=1}} right.$
$intlimits^4_{1} (-4+5x-x^2)dx$
$intlimit -4+5x-x^2 dx$
$-4x+ frac{5x^2}{2} - frac{x^3}{3} |4;1$
$-4*4+ frac{5*4^2}{2} - frac{4^3}{3} -(-4*1+ frac{5*1^2}{2} - frac{1^3}{3} )= frac{9}{4} =4.5$
Ответ: 4,5 

Удачи в учёбе,мой друг!