Question

Помогите по алгебре срочно

Answer 1

8.    x/y+y/x=13/6  (1)
           x²-y²=5       (2)
   x²+y²=13/6*xy
    x²/y²+1=13/6*(x/y)
    6(x/y)²+6=13(x/y)   x/y=z   6z²-13z+6=0  D=169-144=25   √D=5
     z1=1/12[13-5]   x/y=2/3      z2=1/12[13+5]=3/2   x/y=3/2

x/y=2/3   y=3/2x  (2)→ x²-9/4x²=5   -5/4x²=5   x²=-4<0  не подходит.
x/y=3/2   y=2/3x    x²-4/9x²=5   5/9x²=5  1/9x²=1   x²=1/9
x=1/3   y=1/9
x=-1/3  y=-1/9

5.  x>-2    √(x+2)=z   z>0  3z-2/z=5    3z²-5z-2=0   D=25+24=49   √D=7
     z1=1/6[5-7] <0  не  подходит
     z2=1/6[5+7]=2
     √(x+2)=2  x+2=4   x=2
6.   25/36=(5/6)²    125/216=(5/6)⁴
       (5/6)^(2*(3x+22)/7)=(5/6)^(6/7x+44/7)
       так как 5/6<1 знак нер-ва меняется на противоположный
        (6x+44)/7>4   6x+44>28     6x>-16    x>-8/3

7.  sin(α-β)=sinαcosβ-sinβcosα

     sinαcosβ-sinβcosα
-----------------------------   =tgα-tgβ
          cosαcosβ