Question

К плоскости равнобедренного треугольника ABC с основанием BC=10см и углом 90градусов при вершине проведен перпендикуляр AM. Расстояние от точки M до BC равно 25 см. Найдите угол между плоскостями треугольников ABC и MBC

Answer 1

Найдём катеты прямоугольного равнобедренного треугольника ABC
10²=2a²
a=√50 см
Найдём высоту проведённую от вершины ΔABC до основания BC
h²=(√50)²- (10/2)²=5² 
h=5 см
Высота h, Прямая от M до BC и перпендикуляр AM представляют собою прямоугольный треугольник.
Прямая от M до BC, равная 25 см, находится в плоскости ΔMBC. и является его прямой и медианой, т.к. точка М равноудалена от B и C.
найдём угол
25*cosα=5
cosα=1/5
α=78.5°
Угол между плоскостями треугольников ABC и MBC равен 78.5°