Помогите пожалуйста!
Радиусы двух окружностей равны по 13см, а расстояние между их центрами равно 24см. Найдите длину их общей хорды
Ответы
Ответ дал:
0
Расстояние между центрами окружностей L = 24 см.
Так как радиусы окружностей одинаковые, то расстояние от центра окружности до общей хорды:
ОА = ОО₁/2 = 12 см.
Получили прямоугольный треугольник с гипотенузой ОВ, равной радиусу окружности и катетами ОА и АВ, причем в ΔОАВ и ΔОАВ₁:
ОВ = ОВ₁ и ОА - общая => АВ = АВ₁ и ВВ₁ = 2*АВ
Тогда половина общей хорды (катет АВ треугольника):
ВВ₁/2 = AB = √(13²-12²) = √(169-144) = √25 = 5 (см)
И длина общей хорды:
BB₁ = 10 см
Ответ: 10 см
Так как радиусы окружностей одинаковые, то расстояние от центра окружности до общей хорды:
ОА = ОО₁/2 = 12 см.
Получили прямоугольный треугольник с гипотенузой ОВ, равной радиусу окружности и катетами ОА и АВ, причем в ΔОАВ и ΔОАВ₁:
ОВ = ОВ₁ и ОА - общая => АВ = АВ₁ и ВВ₁ = 2*АВ
Тогда половина общей хорды (катет АВ треугольника):
ВВ₁/2 = AB = √(13²-12²) = √(169-144) = √25 = 5 (см)
И длина общей хорды:
BB₁ = 10 см
Ответ: 10 см
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/563/56355d05caeaa444d127c1c08896778f.png)
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад