Question

Помогите решить пожалуйста

Answer 1

ОДЗ: х>2, х≠4.
 Используя свойства логарифма, приходим к уравнению
(х-2)²(х-4)²=0, то есть
х=2 или х=4. Поскольку найденные значения не "стыкуются" с областью допустимых значений, то уравнение решений не имеет.
Ответ: Решений нет.

Answer 2

$log_{3}((x-2)^{2}(x-4)^{2})=0 \\ (x-2)^{2}(x-4)^{2}=1 \\ \left \{ {{ x^{2} -6x+8=1} \atop { x^{2} -6x+8=-1}} \right. \\ \left \{ {{ x^{2} -6x+7=0} \atop { x^{2} -6x+9=0}} \right. \\ x_{1}=3- \sqrt{2} ;x_{2}= 3+ \sqrt{2}; x_{3} =3$
3-√2 не входит в ОДЗ ( логарифм берется только от положительных чисел)
Ответ:
х∈{3;3+√2}