Question

У швейну майстерню привезли в перший раз 5/7 усієї тканини, другого разу 1/4 лишку, а третього решту 84 м. 3 усієї одержаної тканини пошили 117 платтів і сорочок. На кожне плаття витрачено 4 м тканини, а на кожну сорочку — 3 м. Скільки було пошито окремо платтів і сорочок?

Answer 1

Всю ткань примем за единицу (целое)
1) 1 - 5/7 = 7/7 - 5/7 = 2/7 - оставшаяся часть после первого завоза;
2) 1/4 * 2/7 = (1*1)/(2*7) = 1/14 - часть ткани, завезённая во второй раз;
3) 5/7 + 1/14 = 10/14 + 1/14 = 11/14 - часть ткани, завезённая за два раза;
4) 1 - 11/14 = 14/14 - 11/14 = 3/14 - часть ткани, равная 84 м;
5) Находим целое по его части
84 : 3 * 14 = 392 (м) - столько ткани завезли в швейную мастерскую.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Далее составляем уравнение:
Пусть х - платья, тогда (117 - х) - сорочки
4 * х + 3 * (117 - х) = 392
4х + 351 - 3х = 392
4х - 3х = 392 - 351
х = 41 - платья
117 - 41 = 76 - сорочки
Вiдповiдь: пошито 41 платтiв i 76 сорочок.