Question

Исследуйте функцию на четность/нечестность: f(x)=x4+1/2x3

Answer 1

В чём суть чётности( нечётности) функции?
есть правила: 1) если f(-x) = f(x) , то f(x) - чётная
переводим на простой язык: если вместо "х" подставить "-х"  и функция при этом не изменилась, то она ( собака серая) чётная.
                          2) если f(-x) = - f(x) , то f(x) - нечётная
переводим на простой язык: если вместо "х" подставить "-х"  и функция при этом поменяла знак, то она ( собака серая)  нечётная.
наш пример:
f(x) = x⁴ + 0,5x³
f(-x) = (-x)⁴ + 0,5*(-x)³ = x⁴ - 0,5x³ ≠ f(x) ≠ -f(x)
вывод: данная функция ни чётная, ни нечётная.