Question

Помогите пожалуйста!!!
номер 2.29

Answer 1

  ON – биссектриса прямого угла АОВ, ОК и ОР – биссектрисы углов AON и NOB. Найдите угол КОР.

  Задачу можно решить устно. Биссектриса ОN делит прямой угол пополам,  а биссектрисы получившихся углов тоже делят их пополам.  ∠КОN и ∠РОN  равны половинам половин, т.е. по 1/4 исходного прямого угла, и ∠КОР равен их сумме, т.е половине прямого угла 45°.

  Подробнее:

  Биссектриса ОN прямого угла АОB делит его на два равных угла меньшего размера: АON=BON=90°:2=45°. Т.к. ОК и ОР биссектрисы этих меньших углов, то половинки каждого из этих углов равны. ⇒ ∠КОN= ∠BON=45°:2=22,5°. Угол КОР=КОN+PON=2•22.5°=45°.