Question

Разность первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10, а сумма второго и третьего равна 20. Найти первый член и знаменатель прогрессии.

Answer 1

$b_1-b_1q^2=b_1(1-q^2)=10 \ b_1q+b_1q^2=b_1(q+q^2)=20 \ frac{10}{1-q^2} = frac{20}{q+q^2} \ frac{1}{1-q} = frac{2}{q} \ 2-2q=q \ q= frac{2}{3} \ b_1= frac{10}{1-q^2} \ b_1= frac{10}{1- frac{4}{9} }=18$
Ответ: b1=18; q=2/3