Question

Решите неравенство: 5^x+5^-x>=17/4

Answer 1

решение во вложении.....

Answer 2

${5}^{x} + {5}^{ - x} geqslant frac{17}{4} \ {5}^{x} = t \ t + frac{1}{t} geqslant frac{17}{4}$
Одз:5^х>0
$frac{ {t}^{2} + 1 }{t} - frac{17}{4} geqslant 0 \ frac{4 {t}^{2} + 4 -17t }{4t} geqslant 0$
4t²-17t+4=0
D=289-64=225
t= (17±15)/8 = 4; 1/4
Методом интервалов t∈ (0;1/4)[4;+∞)
с учётом одз
${5}^{x} > 0 \ {5}^{x} < frac{1}{4}$
${5}^{x} geqslant 4$

Ответ:
$( - infty : - 2 log_{5}2 ) : ( log_{5}4 : + infty)$