Question

Найти остаток от деления 327³²+151¹⁸¹ на 29

Answer 1

Ответ: 12

327³²+151¹⁸¹≡8³²+6¹⁸¹(mod 29)=64¹⁶+6*36⁹⁰≡6¹⁶+6*7⁹⁰(mod 29)=36⁸+6*49⁴⁵≡7⁸+6*20⁴⁵(mod 29)=49⁴+6*8000¹⁵≡20⁴+6*25¹⁵(mod 29)=400²+150*625⁷≡23²+5*16⁷(mod 29)=529+80*256³≡7+22*24³(mod 29)=7+528*576≡7+6*25(mod 29)=157≡12(mod 29)

______________

В решении использованы свойства сравнения чисел по модулю