Параллельная стороне AD c треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках m и n соответственно, AC равно 20 MN равно 12 .
площадь треугольника ABC равна 50 найдите площадь треугольника mbn
Прошу помогите, сколько решений перепробовала - бесполезно.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/e6d/e6d739e503348c0b3445b32d727230ce.jpg)
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
0,125 ед.²
Пошаговое объяснение: Рассмотрим треугольники ВМN и ВСА. В них угол В общий, ∠ВNМ=∠ВСA , как соответственные при МТ ║ АС и секущей ВС, поэтому эти треугольники подобны, а площади подобных треугольников относятся как квадраты их соответствующих линейных размеров. Т.е. площадь треугольника ВМN так относится к площади треугольника ВСА, как
(МN/AC)², но это отношение равно (1/20)²=1/400. Значит, площадь ΔМВN равна 50/400 =0,125/единиц квадратных/
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
8 лет назад