Question

Найдите значение производной функции в указанной точке.

y = arcsin^2 cosx, X0=pi/3

Answer 1

$y=arcsin^2(cosx)\\y'=2cdot arcsin(cosx)cdot frac{-sinx}{sqrt{1-cos^2x}}=-2cdot arcsin(cosx)cdot frac{sinx}{|sinx|}\\y'(frac{pi}{3})=-2arcsin(cosfrac{pi}{3})cdot frac{sinfrac{pi}{3}}{|sinfrac{pi}{3}|}=-2cdot arcsinfrac{1}{2}cdot 1=-2cdot frac{pi}{6}=-frac{pi}{3}$