Question

Найдите sinα , если cosx=$frac{4}{5}$ , α∈ 3 четверти

Answer 1

По основному тригонометрическому тождеству:

$sin {}^{2} (x ) = 1 - cos {}^{2} (x) = 1 - frac{16}{25} = frac{9}{25} \ sin(x) = frac{3}{5}$

т.к. х∈ III четверти, то синус в этой чатверти отрицательный, т.е.

$sin(x) = - frac{3}{5} = - 0.6$

Ответ: -0,6.