Question

Очень надо, прошу помочь. Все задания.

Answer 1

$1. a)overrightarrow{D_1C_1}\ \ 1. b)overrightarrow{AD}\\ 1. c)overrightarrow{AB}\ \ 2.a)0,5overrightarrow{DB}-0,5overrightarrow{DA}=0,5(overrightarrow{DB}-overrightarrow{DA})=0,5overrightarrow{AB}$

Для построения, отмечаем середину стороны AB (допустим точку M) и строим вектор AM.

$|overrightarrow{AM}|=frac{a}{2}$

$2.b)|overrightarrow{DA}+overrightarrow{AC}-overrightarrow{OC}|=|overrightarrow{DC}+overrightarrow{CO}|=|overrightarrow{DO}|$

Найдём DO из ΔADO по теореме Пифагора:

AD = a

$AO = frac{2}{3}cdot h_{Delta{ABC}} =frac{2}{3}cdotfrac{asqrt{3}}{2} =frac{a}{sqrt{3}} \ \ |overrightarrow{DO}|=sqrt{AD^2-AO^2}=sqrt{a^2-frac{a^2}{3}}=asqrt{frac{2}{3}}$

$3. overrightarrow{MC}=-overrightarrow{MA}+overrightarrow{AC}=-overrightarrow{MA}+overrightarrow{AB}+overrightarrow{AD}\ \ 4.left { {{k=1cdot n} atop {4=kcdot n}} right. \ left { {{k=n} atop {4=k^2}} right. \ k=б2$