Question

Помогите пожалуйста решить уравнение и найти все корни

Answer 1

Ответ: x=π/2, x=π/6, x=5*π/6.

Объяснение:

Полагая sin(x)=t, получаем квадратное уравнение 2*t²-3*t+1=0. Оно имеет решения t1=1 и t2=1/2. Отсюда sin(x)=1 либо sin(x)=1/2. Первое уравнение имеет решения x=π/2+2*π*k, где k∈Z. Но на интервале [0;π] имеется единственное решение x=π/2. Второе уравнение имеет решения x=(-1)ⁿ*π/6+π*n, где n∈Z. Но на интервале [0;π] имеются лишь два решения: x=π/6 и x=5*π/6.