Question

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C катетами, AC= 3 см BC= 6 см вписан квадрат CDMN такое что две его стороны лежат на катетах авершина M на гипотенузе треугольника Найти стороны квадрата​

Answer 1

Пусть сторона квадрата равна x, и D ∈ BC. Тогда с одной стороны $tgB=\frac{3}{6} =\frac{1}{2}$ (для ΔABC), а с другой - $tgB = \frac{x}{6-x}$ (для ΔMBD).

$\frac{x}{6-x}= \frac{1}{2},\\2x=6-x,\\3x=6,\\x=2.$

Ответ: 2.