Question

Помогите решить тригонометрическое уравнение с решением пожалуйста

Answer 1

$Sin2x=Cos^{4}\frac{x}{2}-Sin^{4}\frac{x}{2}\\\\Sin2x=(Cos^{2}\frac{x}{2}+Sin^{2}\frac{x}{2})(Cos^{2}\frac{x}{2} -Sin^{2}\frac{x}{2})\\\\Sin2x=Cosx\\\\2SinxCosx-Cosx=0\\\\Cosx(2Sinx-1)=0$

$1)Cosx=0\\\\x=\frac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z\\\\2)2Sinx-1=0\\\\Sinx=\frac{1}{2}\\\\x=(-1)^{n}arcSin\frac{1}{2}+\pi n,n\in Z\\\\x=(-1)^{n}\frac{\pi }{6}+\pi n,n\in Z$

$Otvet:\frac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z;(-1)^{n}\frac{\pi }{6}+\pi n,n\in Z$