Question

Знайдіть висоту прямокутного трикутника яку проведено до гіпотенузи якщо вона ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 1 см і 9 см

Answer 1

Ответ:

3 см.

Объяснение:

пусть CH - высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе АВ. По свойству высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе: высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе есть среднее геометрическое между отрезками , на которые делит гипотенузу точка H. Значит CH= √AH•BH; CH=√9•1=3 см.

Answer 2

Высота, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов

$h=\sqrt{a_c\cdot b_c}=\sqrt{1\cdot 9}=3~_{\sf CM}$