Question

Найдите синус угла BAC, изображённого на рисунке.

Answer 1

Достоим угол до прямоугольного треугольника. По теореме Пифагора находим гипотенузу: 42+32=52

sin∠BAC=3/5=0,6

0,6

Answer 2

Из точки B опустим перпендикуляр BK на AC . Получим прямоугольный треугольник ABK .

По рисунку видно , что катет BK = 3 , катет AK = 4 . Найдём гипотенузу AB по теореме Пифагора .

$AB=\sqrt{BK^{2}+AK^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}} =\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$

Синусом угла в прямоугольном треугольнике называют отношение противолежащего катета к гипотенузе. Значит :

$Sin<BAC=Sin<BAK=\frac{BK}{AB}=\frac{3}{5}=0,6$