Question

Найти площадь прямоугольного треугольника ABC.

Answer 1

∠BDC = 180° - ∠BDA = 180° - 135° = 45°

Значит ΔBDC - равнобедренный прямоугольный треугольник

CD = BC = √2 см, тогда BD = CD√2 = √2 · √2 = 2 см

ABD - равнобедренный по условию, тогда AD = BD = 2

AC = AD + CD = 2 + √2

Площадь прямоугольного треугольника ABC:

$S=\dfrac{AC\cdot BC}{2}=\dfrac{(2+\sqrt{2})\sqrt{2}}{2}=\dfrac{2(1+\sqrt{2})}{2}=1+\sqrt{2}$ см²