Question

Материальная точка движется прямолинейно по закону -t^4+6t^3-4t^2+5t-5 (где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t=3c

Answer 1

Физический смысл производной функции. Если положение точки при её движении по числовой прямой задаётся функцией S = f(t), где t – время движения, то производная функции S – мгновенная скорость движения в момент времени t.

$S'(t)=(-t^4+6t^3-4t^2+5t-5)'=-4t^3+18t^2-8t+5$

$v(3)=-4\cdot 3^3+18\cdot 3^2-8\cdot 3+5=35$ м/с.

Ответ: 35 м/с.