Question

lim x стремится к 0 (1+2x/5)^10/x

Answer 1

Ответ: е^4

Пошаговое объяснение:

Здесь видим неопределенность "единица в степени бесконечность". Данная неопределенность решается с помощью второго замечательного предела (lim при х->0 (1+х)^1/х = е). Сделаем замену 2х/5=t, очевидно, что при х->0 t тоже стремится к нулю, а 10/х=4/t. Тогда получим предел при t->0 (1+t)^4/t или ((1+t)^1/t)^4 скобка под степенью 4 есть наш замечательный предел, который равняется е. Степень переносится по свойствам пределов.