Question

Алимов 9 класс номер 128 четвертый пример непонятен даже в гдз
Как его решить?
решить со степенью пожалуйста

Answer 1

$frac{a^{frac{1}{3}}sqrt{b}+b^{frac{1}{3}}sqrt{a}}{sqrt[6]{a}+sqrt[6]{b}}=frac{a^{frac{1}{3}}b^{frac{1}{2}}+b^{frac{1}{3}}a^{frac{1}{2}}}{sqrt[6]{a}+sqrt[6]{b}}=frac{a^{frac{2}{6}}b^{frac{3}{6}}+b^{frac{2}{6}}a^{frac{3}{6}}}{sqrt[6]{a}+sqrt[6]{b}}=frac{a^{frac{2}{6}}b^{frac{2}{6}}(b^{frac{1}{6}}+a^{frac{1}{6}})}{sqrt[6]{a}+sqrt[6]{b}}=$
$=frac{a^{frac{1}{3}}b^{frac{1}{3}}(sqrt[6]{a}+sqrt[6]{b})}{sqrt[6]{a}+sqrt[6]{b}}=a^{frac{1}{3}}b^{frac{1}{3}}=(ab)^{frac{1}{3}}=sqrt[3]{ab}$