Question

Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы равна d и образует  с плоскостью основания угол а.Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Answer 1

треугольная призма АВСА1В1С1., В1С-диагональ= d, уголВ1СВ=а, боковая грань-прямоугольник. треугольник В1СВ, В1В=В1С*sin a= d*sin a, CB=B1C*cos a= d*cos a, площадь СС1В1В=СВ*В1В=d*cos a * d*sin a, площадь боковой поверхности= 3*площадь СС1В1В = 3* d в квадрате*sin a *cos a =3/2*d в квадрате * sin 2a=1,5*d в квадрате * sin 2a

Answer 2

S=3*d^2*sin(a)*cos(a)